Contoh Soal dan Pembahasan Membuat Tabel Anuitas

Pinjaman Rp10.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan dengan suku bunga 12%/tahun selama 8 tahun. Jika pembayaran anuitas dibulatkan ke atas dalam ratusan ribu, tentukan:
a. Besarnya nilai anuitas sebelum dan sesudah dibulatkan
b. Tabel rencana pelunasan anuitas
c. Pembayaran anuitas terakhir!

Pembahasan:

M = 10.000.000, $ i = 12\% = 0,12 \, $/tahun, dan $ n = 8 \, $ tahun
Menghitung/,menentukan nilai anuitasnya :
$ \begin{align} A & = \frac{M.i}{1 - (1+i)^{-n}} \\ & = \frac{10.000.000 \times 0,12}{1 - (1+0,12)^{-8}} \\ & = \frac{1.200.000}{1 - (1,12)^{-8}} \\ & = \frac{1.200.000}{1 - 0,403883228} \\ & = 2.013.028,41 \end{align} $
Anuitas : A = Rp2.013.028,41
Pembulatan ke atas dalam ratusan ribu, maka A$^+$ = Rp2.100.000,00

Adapun langkah dalam membuat tabel anuitas sebagai berikut

1. Hitung nilai A (dengan pembulatan ke atas/ke bawah)
2. Hitung bunga pertama ($b_1$). gunakan rumus  $b_1 = M \times i $
3. hitung angsuran pertama. Gunakan  rumus $A = a_1 + b_1 $
4. hitung sisa pinjaman pertama ($S_1$). 
5. Ulangi langkah 2 sampai 4 untuk periode ke-2.

Keterangan

1. Pinjaman awal tahun ke-2 = sisa pinjaman akhir tahun ke-1.
2. Pinjaman awal tahun ke-3 = sisa pinjaman akhir tahun ke-2, dan seterusnya.
3. Bunga + angsuran masing-masing kelas = anuitas hasil pembulatan (A$^+$), kecuali pada baris terakhir (baris ke-8).
4. Sisa pinjaman akhir tahun ke-1 = (pinjaman awal tahun ke-1) - (angsuran ke-1).
5. Sisa pinjaman akhir tahun ke-2 = (pinjaman awal tahun ke-2) - (angsuran ke-2).
6.  Angsuran terakhir = pinjaman awal tahun terakhir.

Pembayaran anuitas terakhir (At) :
At = 110.386,73 + 919.889,44 = Rp 1.030.276,17 .