Soal dan Pembahasan Dalil Proyeksi
Diketahui persegi panjang ABCD dengan AB = 8 cm dan BC = 6 cm. Titik M dan N terletak pada AC sedemikian sehingga DM dan BN tegak lurus pada AC. Tentukan panjang MN?
Jawab:
Segitiga ADC siku-siku di D sehingga dengan pythagoras diperoleh AC = 10 cm.
Garis DM adalah garis tinggi pada segitiga ADC sehingga bisa kita terapkan dalil proyeksi.
Panjang AM pada gambar segitiga yang bawah
$ \begin{align} CD^2 & = AD^2 + AC^2 - 2.AC . AM \\ 8^2 & = 6^2 + 10^2 - 2. 10 . AM \\ 64 & = 36 + 100 - 20. AM \\ AM & = 3,6 \end{align} $
Panjang AM = CN, sehingga CN = 3,6 juga.
Panjang MN :
$ \begin{align} MN & = AC - (AM + CN) \\ & = 10 - (3,6 + 3,6) \\ & = 10 - 7,2 \\ & = 2,8 \end{align} $
Jadi, panjang AM = 2,8 cm.
Jawab:
Garis DM adalah garis tinggi pada segitiga ADC sehingga bisa kita terapkan dalil proyeksi.
Panjang AM pada gambar segitiga yang bawah
$ \begin{align} CD^2 & = AD^2 + AC^2 - 2.AC . AM \\ 8^2 & = 6^2 + 10^2 - 2. 10 . AM \\ 64 & = 36 + 100 - 20. AM \\ AM & = 3,6 \end{align} $
Panjang AM = CN, sehingga CN = 3,6 juga.
Panjang MN :
$ \begin{align} MN & = AC - (AM + CN) \\ & = 10 - (3,6 + 3,6) \\ & = 10 - 7,2 \\ & = 2,8 \end{align} $
Jadi, panjang AM = 2,8 cm.
Posting Komentar untuk "Soal dan Pembahasan Dalil Proyeksi"