ANGKA PENTING: MATERI DAN CONTOH SOAL

MATERI PENGUKURAN

JANGKA SORONG

Langkah-langkah membaca hasil pengukuran dengan jangka sorong:

1. Panjang yang terukur adalah dari skala 0 skala tetap sampai skala 0 skala nonius.
2. Tentukan hasil pengukuran yang terbaca pada skala tetap. Pada skala tetap jarak satu skala ke skala yang berdekatan menyatakan panjang 1 mm.
3. Tentukan hasil pengukuran yang terbaca pada skala nonius. Untuk menentukan hasil pada skala nonius ini, cari terlebih dahulu skala nonius yang berimpit dengan skala tetap. Skala yang nonius yang berimpit menunjukkan batas dari pembacaan skala nonius. Pada skala nonius jarak skala ke skala yang berdekatan menyatakan panjang 0,1 mm.
4. Jumlahkan hasil pengukuran skala tetap dengan hasil pengukuran skala nonius.

MIKROMETER SEKRUP

Skala-skala pada mikrometer sekrup:

Skala tetap.

Skala tetap terdiri dari 2 skala yaitu skala atas dan skala bawah. Pada skala atas, jarak satu skala ke skala yang berdekatan menunjukkan panjang 1 mm. Sedangkan skala bawah menunjukkan setengah dari dua skala berdekatan skala atas.

Skala nonius

Pada skala nonius, jarak satu skala ke skala yang berdekatan menunjukkan panjang 0,01 mm.

INGAT!
Perhitungan skala nonius dari bawah ke atas.
Langkah-langkah membaca hasil pengukuran dengan mikrometer sekrup:

1. Tentukan hasil pengukuran yang terbaca pada skala tetap.
2. Tentukan hasil pengukuran yang terbaca pada skala nonius. Untuk menentukan hasil pada skala nonius, cari terlebih dahulu skala nonius yang berimpit dengan garis tengah antara skala atas dengan skala bawah pada skala tetap. Skala nonius yang berimpit ini menunjukkan batas dari pembacaan skala nonius.
3. Jumlahkan hasil pengukuran skala tetap dengan hasil pengukuran skala nonius.

NERACA OHAUSS

Gambar di atas menunjukkan salah satu contoh neraca Ohauss yang memiliki tiga lengan yaitu lengan depan, lengan tengah, dan lengan belakang.

1. Jarak satu skala ke skala yang berdekatan pada lengan depan menunjukkan massa 0,1 gram.
2. Jarak satu skala ke skala yang berdekatan pada lengan tengah menunjukkan massa 100 gram.
3. Jarak satu skala ke skala yang berdekatan pada lengan belakang menunjukkan massa 10 gram.

Untuk menghitung hasil pengukuran:


Keterangan:
Mp = massa pengukuran (gram)
MLD = massa lengan depan (gram)
MLT = massa lengan tengah (gram)
MLB = massa lengan belakang (gram)

ANGKA PENTING

Angka penting adalah angka hasil pengukuran. Semua angka bukan nol adalah angka penting. Angka nol merupakan angka penting:

1. Jika bilangannya berupa desimal (ada tanda koma), angka nol disebelah kanan angka bukan nol yang pertama adalah angka penting.
2. Jika bilangannya tanpa ada tanda koma, angka nol disebelah kanan angka bukan nol yang pertama adalah bukan angka penting.

OPERASI ANGKA PENTING

Aturan pembulatan angka penting:

1. Jika angka terakhir lebih kecil dari 5, bulatkan ke bawah.
2. Jika angka terakhir lebih besar dari 5 bulatkan ke atas.
3. Jika angka terakhir sama dengan 5 maka lihat angka sebelum 5:

• Jika bilangan genap bulatkan ke bawah.
• Jika bilangan ganjil bulatkan ke atas.

Penjumlahan dan pengurangan angka penting.

Aturan penulisan hasilnya adalah memiliki banyak angka penting dibelakang koma yang yang paling sedikit diantara angka-angka yang dijumlahkan atau dikurangkan.

Perkalian dan pembagian angka penting.

Aturan penulisan hasilnya adalah memiliki banyak angka penting yang paling sedikit diantara angka-angka yang dikalikan atau dibagi.

Contoh soal pengukuran dan pembahasan

Pembahasan soal jangka sorong

Nomor 1
Untuk mengukur tebal suatu balok kayu digunakan jangka sorong seperti gambar.


Tebal balok kayu adalah...
A.0,31 cm
B.0,40 cm
C.0,50 cm
D.0,55 cm
E.0,60 cm

Pembahasan:
1)Langkah 1
Panjang yang terukur adalah dari skala 0 skala tetap sampai skala 0 skala nonius (lihat gambar).
2)Langkah 2 (Menentukan hasil pengukuran yang terbaca pada skala tetap).
Skala tetap = 5 mm = 0,5 cm.

INGAT!
Dari milimeter (mm) ke sentimeter (cm) dibagi 10.
3)Langkah 3 (Menentukan hasil pengukuran yang terbaca pada skala nonius).
Terlebih dahulu cari skala nonius yang berimpit dengan skala tetap.

Skala nonius = 0,5 mm = 0,05 cm.
4)Langkah 4 (Jumlahkan hasil pengukuran skala tetap dengan hasil pengukuran skala nonius).
Tebal balok kayu = 0,5 cm + 0,05 cm = 0,55 cm.
Jawaban: D

Nomor 2
Sebuah balok diukur ketebalannya dengan jangka sorong. Skala yang ditunjukkan dari hasil pengukuran tampak seperti gambar.


Besarnya hasil pengukuran adalah...
A.3,19 cm
B.3,14 cm
C.3,10 cm
D.3,04 cm
E.3,00 cm

Pembahasan:
1)Langkah 1
Panjang yang terukur adalah dari skala 0 skala tetap sampai skala 0 skala nonius (lihat gambar).
2)Langkah 2 (Menentukan hasil pengukuran yang terbaca pada skala tetap).
Skala tetap = 31 mm = 3,1 cm.
3)Langkah 3 (Menentukan hasil pengukuran yang terbaca pada skala nonius).
Terlebih dahulu mencari skala nonius yang berimpit dengan skala tetap.

Skala nonius = 0,4 mm = 0,04 cm.
4)Langkah 4 (Jumlahkan hasil pengukuran skala tetap dengan hasil pengukuran skala nonius).
Tebal balok kayu = 3,1 cm + 0,04 cm = 3,14 cm.
Jawaban: B

Pembahasan soal mikrometer sekrup

Nomor 1
Kedudukan skala sebuah mikrometer sekrup yang digunakan untuk mengukur sebuah bola kecil seperti gambar.

Berdasarkan gambar tersebut dapat dilaporkan diameter bola kecil adalah...
A.11,15 mm
B.9,17 mm
C.8,16 mm
D.5,75 mm
E.5,46 mm

Pembahasan:
1)Langkah 1 (menentukan hasil pengukuran yang terbaca pada skala tetap).
Skala tetap = 8 mm.
2)Langkah 2 (menentukan hasil pengukuran yang terbaca pada skala nonius).
Terlebih dahulu mencari skala nonius yang berimpit dengan garis tengah skala tetap.

Skala nonius = 16 x 0,01mm = 0,16 mm.
Ingat!
Pembacaan skala nonius, angka pada skala nonius selalu dikali dengan 0,01 mm.
3)Langkah 3 (Jumlahkan hasil pengukuran skala tetap dengan hasil pengukuran skala nonius).
Diameter bola = 8 mm + 0,16 mm = 8,16 mm.
Jawaban: C

Nomor 2
Gambar dibawah merupakan hasil bacaan pengukuran diameter silinder logam dengan mikrometer sekrup.

Laporan yang dituliskan adalah...
A.1,27 mm
B.2,27 mm
C.2,72 mm
D.2,77 mm
E.3,85 mm

Pembahasan:
1)Langkah 1 (menentukan hasil pengukuran yang terbaca pada skala tetap).
Skala tetap = 2,5 mm.
2)Langkah 2 (menentukan hasil pengukuran yang terbaca pada skala nonius).
Terlebih dahulu cari skala nonius yang berimpit dengan garis tengah skala tetap.

Skala nonius = 27 x 0,01 mm = 0,27 mm.
3)Langkah 3 (Jumlahkan hasil pengukuran skala tetap dengan hasil pengukuran skala nonius).
Diameter bola = 2,5 mm + 0,27 mm = 2,77 mm.
Jawaban: D

Nomor 3
Sebuah mikrometer digunakan untuk mengukur tebal suatu benda, skalanya ditunjukkan seperti gambar berikut.



Hasil pengukurannya adalah....
A.2,13 mm
B.2,63 mm
C.2,70 mm
D.2,73 mm
E.2,83 mm

Pembahasan:
1)Langkah 1 (menentukan hasil pengukuran yang terbaca pada skala tetap).
Skala tetap = 2,5 mm.
2)Langkah 2 (menentukan hasil pengukuran yang terbaca pada skala nonius).
Skala nonius = 13 x 0,01 mm = 0,13 mm.
3)Langkah 3 (Jumlahkan hasil pengukuran skala tetap dengan hasil pengukuran skala nonius).
Tebal benda = 2,5 mm + 0,13 mm = 2,63 mm.
Jawaban: B

Pembahasan soal mikrometer sekrup

Nomor 1 

Perhatikan hasil timbangan dengan neraca ohauss tiga lengan berikut:


Massa benda yang ditimbang adalah...
A.546,6 gram
B.464,5 gram
C.456,5 gram
D.364,5 gram
E.346,5 gram

Pembahasan:
MLengan Depan = 6,5 gram
MLengan Tengah = 50 gram
MLengan Belakang = 400 gram
Massa Pengukuran = 400 gram + 50 gram + 6,5 gram = 456,5 gram
Jawaban: C

Pembahasan soal angka penting

Nomor 1
Seorang anak mengukur panjang tali diperoleh angka 0,50300 m. Maka banyak angka penting hasil pengukuran tersebut adalah...
A.6
B.5
C.4
D.3
E.2

Pembahasan:
Angka 5 dan 3 adalah angka penting karena angka bukan nol.
Hasil pengukuran pada soal berupa desimal (ada tanda koma) sehingga angka 0 yang pertama bukan angka penting karena terletak disebelah kiri angka bukan nol yang pertama (angka 5). Angka nol lainnya adalah angka penting karena terletak disebelah kanan angka bukan nol yang pertama.
Jadi, banyak angka penting ada lima.
Jawaban: B

Nomor 2
Dari hasil pengukuran plat tipis panjang 15,35 cm dan lebar 8,24 cm. Maka luas plat tersebut adalah...
A.126 cm2
B.126,5 cm2
C.126,48 cm2
D.126,484 cm2
E.126,4840 cm2

Pembahasan:
1)Hitung terlebih dahulu luas pelat tersebut.
Luas pelat = panjang x lebar



2)Menentukan banyak angka penting yang paling sedikit diantara angka yang dikalikan.
15,35 cm memiliki empat angka penting (semua angka penting karena bukan angka nol).
8,24 cm memiliki tiga angka penting (semuanya angka penting karena bukan angka nol).
Jadi yang paling sedikit adalah tiga angka penting sehingga hasilnya harus memiliki angka penting sebanyak tiga angka. Angka 126,4840 cm2 dibulatkan menjadi 126 gram.
Lihat aturan pembulatan!
126,4840 cm2 dibulatkan sehingga menjadi tiga angka.
126,4840 cm2 = 126,484 cm2 = 126,48 cm2 = 126,5 cm2 = 126 cm2 (angka terakhir tepat 5 lalu angka sebelum 5 adalah 6 bilangan genap jadi dibulatkan ke bawah).
Jawaban: A

Nomor 2
Hasil pengukuran panjang dan lebar sebidang tanah berbentuk empat persegi panjang adalah 15,35 m dan 12,5 m. Luas tanah menurut aturan angka penting adalah.....
A.191,875 m2
B.191,88 m2
C.191,87 m2
D.191,9 m2
E.192 m2

Pembahasan:
1)Hitung terlebih dahulu luas pelat tersebut.
Luas pelat = panjang x lebar



2)Menentukan banyak angka penting yang paling sedikit diantara angka yang dikalikan.
15,35 cm memiliki empat angka penting (semua angka penting karena bukan angka nol).
12,5 cm memiliki tiga angka penting (semuanya angka penting karena bukan angka nol).
Jadi yang paling sedikit adalah tiga angka penting sehingga hasilnya harus memiliki angka penting sebanyak tiga angka. Angka 191,875 cm2 dibulatkan menjadi 192 cm2.
Jawaban: E

Soal-soal latihan pengukuran

Nomor 1
Perhatikan gambar pengukuran panjang balok dibawah ini.

Hasil pengukuran yang diperoleh adalah...
A.3,00 cm
B.3,04 cm
C.3,07 cm
D.3,17 cm
E.4,17 cm

Nomor 2
Gambar berikut menunjukkan hasil pembacaan skala pengukuran diameter bola kecil menggunakan mikrometer sekrup.

Hasil pengukurannya adalah...
A.6,93 mm
B.6,94 mm
C.6,95 mm
D.6,96 mm
E.6,97 mm

Nomor 3
Hasil pengukuran panjang dan lebar suatu lantai adalah 12,61 m dan 5,2 m. Menurut aturan angka penting, luas lantai tersebut adalah...
A.65 m2
B.65,5 m2
C.65,572 m2
D.65,6 m2
E.66 m2

Nomor 4

Dari hasil pengkuran plat seng panjangnya 1,5 m dan lebarnya 1,20 m. Luas plat seng menurut aturan penulisan angka penting adalah...
A.1,8012 m2
B.1,801 m2
C.1,800 m2
D.1,80 m2
E.1,8 m2

Nomor 5

Seorang siswa mengukur diameter sebuah lingkaran hasilnya adalah 8,50 cm. Keliling lingkarannya dituliskan menurut aturan angka penting adalah....(π = 3.14)
A.267 cm
B.26,7 cm
C.2,67 cm
D.0,267 cm
E.0,0267 cm