RADIASI BENDA HITAM: RANGKUMAN RUMUS DAN CONTOH SOAL

MATERI RADIASI BENDA HITAM

HUKUM PERGESERAN WIEN

Panjang gelombang untuk intensitas cahaya maksimum berkurang dengan meningkatnya suhu.



Dengan λmaks = panjang gelombang maksimum dan T = suhu mutlak.

TEORI MAX PLANCK

Planck menyimpulkan bahwa atom-atom dan molekul dapat memancarkan atau menyerap energi hanya dalam jumlah tertentu atau dalam paket-paket tertentu yang disebut foton. Energi foton berbanding lurus dengan frekuensi.

E = n . h . f

Keterangan:
E = energi foton (J)
n = banyak foton
h = tetapan Planck (6,626 . 10^-34 J.s)
f = c / λ = frekuensi radiasi (Hz).

EFEK FOTOLISTRIK

Salah satu fakta yang mendukung kebenaran teori Max Planck adalah efek fotolistrik. Efek fotolistrik adalah keadaan dimana cahaya mampu mengeluarkan elektron dari beberapa permukaan logam. Hasil-hasil eksperimen menunjukkan bahwa suatu jenis logam tertentu bila disinari dengan frekuensi yang lebih besar dari harga tertentu akan melepaskan elektron walaupun intensitas radiasinya sangat kecil. Sebaliknya, seberapa besar intensitas radiasi yang dikenakan pada jenis logam tertentu, jika frekuensinya lebih kecil dari harga tertentu maka tidak dapat melepaskan elektron dari logam tersebut.

Ek = h f – h f0

Dengan Ek = energi kinetik elektron, f = frekuensi cahaya dan f0 = frekuensi ambang.

EFEK COMPTON

Bila suatu sinar jatuh pada permukaan materi maka sebagian dari energinya akan diberikan pada materi tersebut, sedangkan sinar itu sendiri akan disebarkan. Hamburan Compton terjadi apabila foton dengan energi hf berinteraksi dengan elektron bebas atau elektron yang tidak terikat dengan kuat oleh inti yaitu elektron terluar dari atom. Elektron itu dilepaskan dari ikatan atom dengan energi kinetik tertentu disertai dengan foton lain dengan energi yang lebih rendah dibanding foton datang. Foton lain ini dinamakan foton datang. Dalam hamburan Compton, energi foton yang diserap atom diubah menjadi energi kinetik elektron dan foton hamburan.

PANJANG GELOMBANG DE BROGLIE

Keterangan:
λ = panjang gelombang De Broglie.
h = tetapan Planck (6,626 . 10^-34 J.s).
P = momentum partikel.
m = massa partikel.
v = kecepatan partikel.

Contoh soal radiasi benda hitam dan pembahasan

Pembahasan soal hukum pergeseran Wien

Nomor 1
Permukaan benda pada suhu 37 ^oC meradiasikan gelombang elektromagnetik. Bila nilai konstanta Wien = 2,898 x 10^-3 m.K, maka panjang gelombang maksimum radiasi permukaaan adalah....
A. 8,898 x 10^-6 m
B. 9,348 x 10^-6 m
C. 9,752 x 10^-6 m
D. 10,222 x 10^-6 m
E. 11,212 x 10^-6 m


Nomor 2
Perhatikan diagram pergeseran Wien berikut ini!

Jika suhu benda dinaikkan, maka yang terjadi adalah …
A. Panjang gelombang tetap
B. Panjang gelombang bertambah
C. Panjang gelombang berkurang
D. Frekuensi tetap
E. Frekuensi berkurang

Pembahasan:
Dari persamaan hukum pergeseran wien, diperoleh hubungan panjang gelombang dengan suhu yaitu berbanding terbalik. Ini artinya jika suhu naik berarti panjang gelombang berkurang.
Jawaban: C

Pembahasan soal teori Max Planck

Nomor 1
Frekuensi cahaya tampak 6 . 10¹⁴ Hz. Jika h = 6,625 . 10^-34 J.s, maka besar energi fotonnya adalah...
A. 1,975 . 10^-17 Joule
B. 2,975 . 10^-18 Joule
C. 3,975 . 10^-19 Joule
D. 4,975 . 10^-19 Joule
E. 5,975 . 10^-19 Joule

Pembahasan:
Diketahui:
f = 6 . 10¹⁴ Hz
h = 6,625 . 10^-34 J.s
n = 1
Ditanya: E
Jawab:
E = n . h . f = 1 . 6,625 . 10^-34 J.s . 6 . 10¹⁴ Hz
E = 3,975 . 10^-19 joule
Jawaban: C

Nomor 2
Intensitas radiasi yang diterima pada dinding dari tungku pemanas ruangan adalah 66,3 W.m^-2 . Jika tungku ruangan dianggap benda hitam dan radiasi gelombang elektromagnetik pada panjang gelombang 600 nm, maka jumlah foton yang mengenai dinding persatuan luas persatuan waktu adalah…( h = 6,63 x 10^-34 J.s, c = 3 x 10⁸ m.s^-1)
A. 1 x 10¹⁹ foton
B. 2 x 10¹⁹ foton
C. 2 x 10²⁰ foton
D. 5 x 10²⁰ foton
E. 5 x 10²¹ foton

Pembahasan soal efek fotolistrik

Nomor 1
Perhatikan pernyataan berikut:
1) Lepas tidaknya elektron dari logam ditentukan oleh panjang gelombang cahaya yang datang.
2) Intensitas cahaya yang datang tidak menjamin keluarnya elektron dari permukaan logam.
3) Dibawah frekuensi ambang, elektron tetap keluar dari logamnya asal intensitas cahaya yang datang diperbesar.
Pernyataan yang benar yang berkaitan dengan efek fotolistrik adalah...
A. 1, 2, dan 3
B. 1 dan 2
C. 1 dan 3
D. 2 dan 3
E. 3 saja

Pembahasan:
Keluar tidaknya elektron dari logam tergantung frekuensi cahaya yang datang.
Jawaban: B

Nomor 2
Perhatikan pernyataan berikut:
1) Elektron dapat keluar dari logam saat permukaan logam disinari gelombang elektromagnetik.
2) Lepas tidaknya elektron dari logam ditentukan oleh frekuensi cahaya yang datang.
3) Fungsi kerja setiap logam selalu sama.
Pernyataan yang benar berkaitan dengan efek fotolistrik adalah...
A. 1, 2, dan 3
B. 1 dan 2
C. 1 dan 3
D. 1 saja
E. 3 saja

Pembahasan:
Keluar tidaknya elektron dari logam tergantung frekuensi cahaya yang datang. Fungsi kerja tergantung jenis logamnya.
Jawaban: B

Nomor 3
Suatu permukaan logam yang fungsi kerjanya 4 . 10^-19 joule disinari cahaya yang panjang gelombangnya 3300 Ǻ. Tetapan Planck = 6,6 . 10^-34 J.s dan cepat rambat cahaya = 3 . 10⁸ m/s, energi kinetik maksimum elektron adalah...
A. 2,4 . 10^-21 joule
B. 1,2 . 10^-20 joule
C. 2,0 . 10^-19 joule
D. 4,6 . 10^-19 joule
E. 6 . 10^-18 joule

 

Pembahasan soal panjang gelombang De Broglie

Nomor1
Elektron bermassa 9,0 x 10^-31 kilogram bergerak dengan kecepatan 2,2 x 10⁷ ms10^-1 (Tetapan Planck = 6,6 x 10^-34 Js) memiliki panjang gelombang de Broglie sebesar.....
A. 3,3 x 10^-11 m
B. 4,5 x 10^-11 m
C. 5,2 x 10^-11 m
D. 6,7 x 10^-11 m
E. 8,0 x 10^-11 m

Soal latihan radiasi benda hitam

Nomor 1
Grafik dibawah menunjukkan hubungan antara intensitas radiasi (I) dan panjang gelombang (λ) pada radiasi energi oleh benda hitam.

Jika konstanta Wien = 2,9 . 10^-3 m.K, maka besar suhu (T) permukaan logam adalah...
A. 6.000 K
B. 5.100 K
C. 4.833 K
D. 2.900 K
E. 1.667 K

Nomor 2

Menurut teori kuantum Planck besar energi foton...
A. Berbanding lurus dengan panjang gelombang cahaya.
B. Berbanding lurus dengan kuadrat gelombang cahaya.
C. Berbanding lurus dengan frekuensi cahaya.
D. Berbanding terbalik dengan kuadrat frekuensi cahaya.
E. Berbanding terbalik dengan frekuensi cahaya.

Nomor 3

Manakah pernyataan berikut ini yang tidak menggambarkan teori kuantum Planck?
A. Cahaya terdiri atas paket-paket energi.
B. Tidak semua foton merupakan gelombang electromagnet.
C. Energi dalam suatu foton adalah E = hc/λ ( h = tetapan Planck, c = kecepatan cahaya).
D. Kecepatan foton sama dengan kecepatan cahaya.
E. Efek foto listrik menerapkan teori kuantum Planck.

Nomor 4

Jika tetapan Planck 6,6 . 10^-34 j.s, kecepatan cahaya 3 . 10⁸ m/s, dan panjang gelombang cahaya 6.000 Ǻ, maka energi foton itu adalah...
A. 0,3 . 10^-19 J
B. 0,33 . 10^-19 J
C. 3,3 . 10^-19 J
D. 3 . 10^-19 J
E. 33 . 10^-19 J

Nomor 5

Benda hitam dengan daya radiasi 150 watt, meradiasi gelombang inframerah sebesar 22% dari total radiasi cahaya yang dilepaskan. Jika panjang gelombang cahaya merah 6000 Å, maka jumlah foton yang dipancarkan tiap sekon adalah....
(h = 6,6 x 10^-34 Js; c = 3 x 10⁷ ms^-1)
A. 2,0 x 10¹⁹ foton
B. 1,0 x 10²⁰ foton
C. 1,2 x 10²⁰ foton
D. 1,8 x 10²⁰ foton
E. 2,0 x 10²¹ foton