TEKANAN HIDROSTATIS: SOAL DAN PEMBAHASAN

Pembahasan soal tekanan hidrostatis

Fluida adalah suatu zat yang dapat mengalir. Zat-zat yang dapat mengalir adalah zat cair dan gas. Contoh fluida yang berupa zat cair adalah air, minyak, oli dan lainnya. Sedangkan, contoh fluida yang berupa gas adalah udara, oksigen dan lainnya.

Zat padat bukan termasuk fluida karena zat padat tidak dapat mengalir. Jadi benda seperti meja, kursi, pintu bukan termasuk fluida. Dalam bahasannya, fluida terbagi menjadi 2 macam yaitu fluida statis dan fluida dinamis. Fluida statis mempelajari tentang zat cair dalam keadaan diam, misalnya air yang berada dalam wadah tertentu. Fluida dinamis mempelajari tentang fluida yang bergerak atau mengalir misalnya air yang mengalir dalam penampang tertentu. 

Tekanan Hidrostatis

Kita pasti pernah berenang di kolam renang. Sewaktu kita berenang, kadangkala kita menyelam kedalam air. Lalu apa yang kita rasakan?. Yang kita rasakan adalah adanya dorongan ke atas yang dialami tubuh kita. Hal ini menunjukkan adanya tekanan yang terdapat didalam air atau fluida. Tekanan pada suatu zat cair dinamakan dengan tekanan hidrostatis. Tekanan berasal dari kata tekan atau menekan. Ketika kita menekan sebuah benda misalkan meja, maka dilakukan adalah kita memberikan gaya atau dorongan pada permukaan mejanya. Gaya yang diberikan pada permukaan benda dinamakan dengan tekanan.

P = F/A
P = tekanan (N/m² atau Pascal)
F = gaya (N)
A = luas permukaan (m²)

Dari persamaan diatas, P sebanding dengan F sehingga semakin besar gaya yang diberikan maka semakin besar tekanan yang dihasilkan atau sebaliknya. P berbanding terbalik dengan A sehinnga semakin kecil luas permukaan maka semakin besar tekanan yang dihasilkan. Contoh dari pernyataan tersebut adalah kita akan lebih mudah daging dengan pisau yang tajam daripada pisau yang tumpul. Ini karena pisau yang tajam memiliki luas permukaan yang kecil sehingga dengan gaya yang kecilpun akan menghasilkan tekanan yang besar. Contoh lainnya adalah kita akan lebih mudah memaku dengan paku yang runcing dari pada paku yang tidak runcing. Ini karena paku runcing memiliki luas permukaan yang kecil sehingga dengan gaya yang kecil dapat menghasilkan tekanan yang besar.

Untuk menentukan tekanan hidrostatis, anggap terlebih dahulu ada sebuah zat cair dalam suatu wadah tertentu seperti gambar dibawah ini.


Gambar diatas menunjukkan air yang berada dalam wadah tertentu. Air ini memiliki luas permukaan A, berat w dan kedalaman h. Maka tekanan hidrostatis air adalah:

P = F / A = w / A = (m . g) / A (dari persamaan massa jenis m = ρ . V)
P = (ρ . V . g) / A (V = A . h yang menyatakan volume air dalam wadah)
P = (ρ . A . h . g) / A
P = ρ . g . h (persamaan tekanan hidrostatis)
Keterangan:

P = tekanan hidrostatis (Pa)
ρ = massa jenis zat cair (kg/m³)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
h = kedalaman (m)

Jadi dari persamaan diatas maka dapat disimpulkan bahwa tekanan hidrostatis dipengaruhi oleh kedalaman, tidak dipengaruhi bentuk benda. Hubungan antara tekanan hidrostatis dengan kedalaman adalah sebanding sehingga semakin besar kedalaman maka makin besar tekanannya. Perhatikan gambar dibawah ini.


Gambar diatas menunjukkan sebuah wadah yang berisi air dengan dua lubang kebocoran. Yang terjadi adalah jarak pancuran lubang atas lebih kecil dari pada jarak pancuran lubang yang bawah. Hal ini karena lubang yang atas lebih dangkal dari pada lubang yang bawah sehingga pada lubang atas tekanan lebih kecil daripada tekanan lubang bawah.

Persamaan tekanan hidrostatis P = ρ . g . h ini berlaku dengan anggapan tekanan diluar wadah diabaikan. Jika tekanan diluar wadah tidak diabaikan makan besar tekanan hidrostatis ditambahkan dengan tekanan luarnya (Po), maka:

P = Po + ρ . g . h

Persamaan diatas disebut dengan tekanan mutlak.

Contoh soal tekanan hidrostatis dan pembahasan

Nomor 1
Seorang anak menyelam di kedalaman 10 m dibawah permukaan air. Jika massa jenis air adalah 1000 kg/m³ dan percepatan gravitasi 10 m/s² maka tekanan hidrostatis yang dialami anak adalah...
a. 10 Pa
b. 100 Pa
c. 1.000 Pa
d. 10.000 Pa
e. 100.000 Pa

Pembahasan:
Diketahui:
h = 10 m
ρ = 1000 kg/m³
g = 10 m/s²
Ditanya: P = ...
Jawab:
P = = 1000 kg/m³ . 10 m/s² . 10 m = 10.000 Pa
Jawaban: e

Nomor 2
Sebuah benda melayang didalam air seperti gambar.

Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s² maka tekanan hidrostatis yang dialami benda adalah...(ρair = 1.000 kg/m³)
a. 400 N/m²
b. 800 N/m²
c. 1.000 N/m²
d. 1.400 N/m²
e. 1.500 N/m²

Pembahasan:
Diketahui:
ρ = 1.000 kg/m³
g = 10 m/s²
h = 14 cm – 4 cm = 10 cm = 0,1 m
Ditanya: P = ...
Jawab:
P = ρ . g . h = 1.000 kg/m³ . 10 m/s² . 0,1 m = 1.000 N/m²
Jawaban: c

Nomor 3
Didalam tabung gelas terdapat minyak setinggi 20 cm. Dengan mengabaikan tekanan udara luar, tekanan yang terjadi pada dasar tabung adalah 1600 N/m². Jika g = 10 m/s² maka massa jenis minyak adalah...
a. 8.10² kg/m³
b. 8.10³ kg/m³
c. 8.10⁴ kg/m³
d. 8.10⁵ kg/m³
e. 8.10⁶ kg/m³

Pembahasan:
Diketahui:
h = 20 cm = 0,2 m
P = 1600 N/m²
g = 10 m/s²
Ditanya: ρ = ...
Jawab:
P = ρ . g. h

Jawaban: a

Nomor 4
Raksa pada bejana berhubungan mempunyai selisih permukaan 2 cm (massa jenis raksa = 13,6 gr/cm³).

Kaki sebelah kiri berisi zat cair setinggi 25 cm, berarti massa jenis zat cair tersebut adalah...
a. 800 kg/m³
b. 1030 kg/m³
c. 1088 kg/m³
d. 1300 kg/m³
e. 1360 kg/m³

Pembahasan:
Diketahui:
h1 = 25 cm = 0,25 m
h2 = 2 cm = 0,02 m
Ditanya:
Jawab:
Tekanan hidrostatis dipengaruhi kedalaman sehingga pada kedalaman yang sama tekanan sama.




Jawaban: c

Nomor 5
Tekanan terukur sebuah kondensor 850 Kpa. Tekanan absolutnya adalah...
a. 85 Kpa
b. 101 Kpa
c. 500 Kpa
d. 850 Kpa
e. 951 Kpa

Pembahasan:
Diketahui:
PGauge = 850 Kpa
Patm = 1 atm = 101.000 Pa = 101 Kpa
Ingat!
1 atm = 101.000 Pa = 101 Kpa. Kpa menyatakan kilopascal.
Ditanya: P = ...
Jawab:
P = 850 Kpa + 101 Kpa = 951 Kpa.
Jawaban: e

Nomor 6
Gambar menunjukkan sebatang pipa kaca yang berisi udara.

Ujung atas pipa tertutup sedangkan ujung bawah tertutup oleh raksa yang tingginya 10 cm. Jika tekanan udara diluar 76 cmHg maka tekanan udara didalam pipa kaca adalah...
a. 0 cmHg
b. 10 cmHg
c. 66 cmHg
d. 76 cmHg
e. 86 cmHg

Pembahasan:
Diketahui:
h = 10 cm
P0 = 76 cmHg = 1 atm = 1,01 . 10³ Pa
ρ = 13,6 gr/cm³ = 13600 kg/m³ (massa jenis raksa)
Ditanya: P = ...
Jawab:
P = P0 + ρ . g . h = 1,01 . 103 Pa + 13.600 kg/m³ . 10 m/s² . 0,1 m
P = 101.000 Pa + 13.600 Pa = 114.600 Pa = 1,134 atm = 86 cmHg
Ingat!
Karena 1 atm = 76 cmHg (sentimeter raksa) maka 1,134 atm = 1,134 x 76 cmHg = 86 cmHg.
Jawaban: e