USAHA DAN ENERGI - RUMUS, SOAL DAN PENYELESAIAN

USAHA

Adalah hasil kali antara gaya searah perpindahan dengan besar perpindahannya.


Keterangan:
W = usaha (Joule).
F = gaya (N).
s = perpindahan (m).
θ = sudut gaya terhadap horizontal.

HUBUNGAN USAHA DENGAN ENERGI POTENSIAL

 

HUBUNGAN USAHA DENGAN ENERGI KINETIK

 

HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK

 


Keterangan:
W = usaha (J).
Ep2 = energi potensial kedua (J).
Ep1 = energi potensial pertama (J).
Ek2 = energi kinetik kedua (J).
Ek1 = energi kinetik pertama (J).
v2 = kecepatan kedua (m/s).
v1 = kecepatan pertama (m/s).
m = massa (kg).
g = percepatan gravitasi (10 m/s²).
h2 = ketinggian kedua (m).
h1 = ketinggian pertama (m).

Contoh soal dan pembahasan usaha dan energi

Contoh soal usaha dan pembahasannya

Nomor 1
Seorang anak menarik benda bermassa 2 kg dengan gaya 80 N dengan sepotong tali dan membentuk sudut 60⁰.


Usaha yang dilakukan anak tersebut untuk memindahkan benda sejauh 5 meter adalah...
A. 40 Joule
B. 80 Joule
C. 120 Joule
D. 200 Joule
E. 400 Joule

Pembahasan:
Diketahui:
m = 2 kg
F = 80 N
θ = 60⁰
s = 5 m
Ditanya: W = ...
Jawab:
W = F . s cos θ = 80 N . 5 m cos 60⁰
W = 400 N . ½ = 200 N

Contoh soal hubungan usaha dengan energi potensial

Nomor 1

Sebuah batu yang massanya 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 100 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s²

2, maka usaha yang dilakukan gaya berat batu sampai ketinggian 20 m aadalah...
A. 10 J
B. 20 J
C. 100 J
D. 400 J
E. 1600 J

Pembahasan:
Diketahui:
m = 2 kg
h1 = 100 m
h2 = 80 m
g = 10 m/s²
Ditanya: W = ...
Jawab:
W = m . g . h2 – m . g . h1
W = 2 . 10 . 80 – 2 . 10 . 100
W = 1600 – 2000 = – 400 J
Jawaban: C

Nomor 2
Sebuah bola bermassa 1 kg dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari atas gedung melewati jendela A di lantai atas ke jendela B dilantai bawah dengan beda tinggi 2,5 m (g = 10 m/s²). Berapa besar usaha untuk perpindahan bola dari jendela A ke jendela B tersebut?
A. 5 Joule
B. 15 Joule
C. 20 Joule
D. 25 Joule
E. 50 Joule

Pembahasan:
Diketahui:
m = 1 kg
h2 – h1 = 2,5 m
g = 10 m/s²
Ditanya: W = ...
Jawab:
W = m . g . h2 – m . g . h1 = m . g . (h2 – h1)
W = 1 . 10 . (2,5) = 25 Joule
Jawaban: D

Contoh soal dan pembahasan hubungan usaha dengan energi kinetik

Nomor 1
Sebuah meja massanya 10 kg mula-mula diam di atas lantai licin, didorong selama 3 sekon bergerak lurus dengan percepatan 2 m/s². Besar usaha yang terjadi adalah...
A. 20 Joule
B. 30 Joule
C. 60 joule
D. 180 Joule
E. 360 Joule

Pembahasan:
Diketahui:
m = 10 kg
v1 = 0 (mula-mula diam)
t = 3 s
a = 2 m/s²
Ditanya: W = ...



Nomor 2
Sebuah bola bermassa 500 gram dilempar vertikal ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 10 m/s. Bila g = 10 m/s², maka usaha yang dilakukan gaya berat pada saat mencapai tinggi maksimum adalah...
A. 2,5 J
B. 5,0 J
C. 25 J
D. 50 J
E. 500 J

Pembahasan:
Diketahui:
m = 500 gram = 0,5 kg
v1 = 10 m/s
v2 = 0 (mencapai tinggi maksimum)
g = 10 m/s²
Ditanya: W = ...

Contoh soal dan pembahasan hukum kekekalan energi mekanik

Nomor 1
Perhatikan gambar dibawah!


Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian 20 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m.s^-2, maka kecepatan benda pada saat berada 15 m di atas tanah adalah....
A. 2 m/s
B. 5 m/s
C. 10 m/s
D. 15 m/s
E. 20 m/s

Pembahasan:
Diketahui:
h1 = 20 m
h2 = 15 m
v1 = 0 m/s (jatuh bebas)
g = 10 m/s²
Ditanya: v2 = ...
Jawab:

Nomor 2
Sebuah balok di tahan dipuncak bidang miring seperti gambar!



Ketika dilepas balok meluncur tanpa gesekan sepanjang bidang miring. Kecepatan balok ketika tiba di dasar bidang miring adalah...
A. 6 m/s
B. 8 m/s
C. 10 m/s
D. 12 m/s
E. 16 m/s

Pembahasan:
Diketahui:
h1 = 5 m
h2 = 0 (di dasar bidang)
v1 = 0 (awal diam)
g = 10 m/s²
Ditanya: v2 = ...

Nomor 3
Sebuah bola bermassa 0,1 kg dilempar mendatar dengan kecepatan 6 m/s dari atap gedung yang tingginya 5 m. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut 10 m.s^-2, maka energi kinetik bola pada ketinggian 2 m adalah....
A. 6,8 joule
B. 4,8 joule
C. 3,8 joule
D. 3 joule
E. 2 joule

Pembahasan:
Diketahui:
m = 0,1 kg
v1 = 6 m/s
h1 = 5 m
h2 = 2m
Ditanya: Ek2 = ...

Nomor 4
Sebuah benda jatuh bebas dari posisi A seperti gambar.

Perbandingan energi potensial dan energi kinetik benda ketika sampai di B adalah.....
A.3 : 2
B.3 : 1
C.2 : 1
D.2 : 3
E.1 : 3

Pembahasan:
Diketahui:
vA = 0
hA = h
hB = ¼ h
Ditanya: EpB : EkB = ...
Jawab:

Nomor 5
Sebuah bola yang massanya 2 kg jatuh bebas dari posisi A seperti gambar.


Ketika sampai di B besar energi kinetik sama dengan 2 kali energi potensial, maka tinggi titik B dari tanah adalah...
A. 80 m
B. 70 m
C. 60 m
D. 40 m
E. 30 m

Pembahasan:
Diketahui:
vA = 0 (jatuh bebas)
m = 2 kg
hA = 90 m
EkB = 2 EpB
Ditanya: hB = ...
Jawab:
 

Soal-soal latihan usaha dan energi

Nomor 1
Sebuah benda bermassa 4 kg bergerak dengan kecepatan 8 m/s. Akibat gaya gesekan antara benda dengan lantai mengalami perlambatan 3 m/s². Besar usaha untuk mengatasi gaya gesekan selama 3 sekon adalah...
A. 256 Joule
B. 240 Joule
C. 176 Joule
D. 128 Joule
E. 120 Joule

Nomor 2
Seorang pekerja menarik ember berisi air yang bermassa 5 kg yang diikat dengan tali, dari ketinggian 5 meter sampai pada ketinggian 20 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, usaha yang harus dilakukan adalah...
A.1750 J
B.1500 J
C.1000 J
D.750 J
E.250 J

Nomor 3
Odi mengendarai mobil bermassa 4.000 kg di jalan lurus dengan kecepatan 25 m.s^-1. Karena melihat kemacetan dari jauh dia mengerem mobil sehingga kecepatan mobilnya berkurang secara teratur menjadi 15 m.s^-1. Usaha oleh gaya pengereman adalah....
A.200 kJ
B.300 kJ
C.400 kJ
D.700 kJ
E.800 kJ

Nomor 4
Sebuah bola bermassa 0,1 kg dilempar mendatar dengan kecepatan 6 m/s dari atap gedung yang tingginya 5 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², maka energi kinetik bola pada ketinggian 2 m adalah...
A. 6,8 Joule
B. 4,8 Joule
C. 3,8 Joule
D. 3 Joule
E. 2 Joule

Nomor 5
Sebuah benda bermassa 1 kg dilempar keatas dengan kecepatan awal 40 m/s. Besarnya energi kinetik saat ketinggian benda mencapai 20 m adalah...
A. 300 J
B. 400 J
C. 500 J
D. 600 J
E. 700 J

Nomor 6
Dua buah benda A dan B yang keduanya bermassa m jatuh bebas dari ketinggian h meter dan 2h meter. Jika A menyentuh tanah dengan kecepatan v, benda B akan menyentuh tanah dengan energi kinetik sebesar...
A. ½ mv²
B. mv²
C. ¼ mv²
D. ¾ mv²
E. 3/2 mv²