Soal-Jawab Fisika Perubahan Jarak dan Gaya Coulomb

Soal 1. Mula mula dari sistem gambar dibawah ini resultan gaya yang bekerja pada partikel B adalah F. Hitunglah resultan gaya yang bekerja pada partikel B bila partikel C di geser sejauh $\frac {1}{2} a$ menjauhi B.

Pembahasan:
Tentukan arah gaya masing masing terlebih dahulu. Karena AB beda muatan maka saling tarik menarik. Begitu juga BC. Dapat digambarkan.

Artinya resultan gaya tersebut adalah:
$F=F_{BC}-F{AB} \\ F = \frac {k.2q.6q}{a^2}-\frac {k.2q.4q}{a^2} \\ F =\frac {12.k.q.q}{a^2} - \frac {8.k.q.q}{a^2} \\ F= \frac {4.k.q.q}{a^2} \\ \frac {k.q.q}{a^2} = \frac {1}{4}F$

Sekarang pada kondisi ke-dua. Muatan C digeser $\frac {1}{2} a$ menjauhi B. Artinya jarak BC sekarang adalah:

$a+ \frac {1}{2} a = \frac {3}{2} a$
Dan resultan gaya bisa dihitung,
$F_2=F_{BC}-F{AB} \\ F_2 = \frac {k.2q.6q}{a^2}-\frac {k.2q.4q}{( \frac {3}{2}a)^2} \\ F_2 =\frac {12.k.q.q}{a^2} - \frac {8.k.q.q}{\frac {9}{4}a^2} \\F_2 =\frac {12.k.q.q}{a^2} - \frac {32}{9}\frac {.k.q.q}{a^2} \\ F_2= 12. \frac {1}{4}F- \frac  {32}{9}. \frac {1}{4}F \\ F_2 = 3F- \frac {32}{36}F \\ F_2 = \frac {19}{9}F$

Soal 2.  Mula mula dari Sistem gambar dibawah ini resultan gaya yang bekerja pada A adalah F, Jika muatan B dan C masing masing ditambah 2q. Berapa muatan Gaya yang bekerja pada A sekarang?

Pembahasan:
Muatan B dan C ditambah 2q. Artinya muatan sekarang jadi 3q.
Perbandingan Gaya sebelum dan sesudah ditambah.
Sebelum
$F_{AB} = \frac {kqq}{16a^2}$
$F_{AC} = \frac {kqq}{25a^2}$

Sesudah ditambah
$F'_{AB} = \frac {kq3q}{16a^2} = 3. F_{AB}$
$F'_{AC} = \frac {kq3q}{25a^2} = 3. F_{AC}$

Resultan Gaya Awal:
$F= \sqrt {F_{AC}^2+F_{BC}^2 + 2F_{AB}F_{BC} \cos \theta}$

Resultan setelah ditambah:
$F'= \sqrt {F_{AC}'^2+F_{BC}'^2 + 2F_{AB}'F_{BC}' \cos \theta}$

$F'= \sqrt {3F_{AC}^2+3F_{BC}^2 + 2.3F_{AB}.3F_{BC} \cos \theta}$
$F'= \sqrt {(3F_{AC})^2+(3F_{BC})^2 + 2.3F_{AB}.3F_{BC} \cos \theta} \\ F'= \sqrt {9F_{AC}^2+9F_{BC}^2 + 2.9F_{AB}F_{BC} \cos \theta} \\  F'= \sqrt {9 (F_{AC}^2+F_{BC}^2 + 2.F_{AB}F_{BC} \cos \theta}) \\ F'=3.\sqrt {F_{AC}^2+F_{BC}^2 + 2F_{AB}F_{BC} \cos \theta} \\ F'=3F$