Contoh Soal dan Pembahasan Menentukan Ruang Sampel Kejadian
Ruang sampel pelemparan $ k \, $ koin : $ n(S) = 2^k $
Jawab:
1. Pelemparan sebuah koin,
Pada pelemparan sebuah koin, maka ruang sampelnya : S = {A,G}.
Banyak anggota ruang sampelnya : $ n(S) = 2 $.
dengan rumus, ada 1 koin sehingga $ n(S) = 2^1 = 2 $.
2. pelemparan sebuah dadu,
1 dadu memiliki ruang sampel : S = {1,2,3,4,5,6}
Banyak anggota ruang sampelnya : $ n(S) = 6 $.
dengan rumus, ada 1 dadu sehingga $ n(S) = 6^1 = 6 $.
3. pelemparan 2 buah koin,
Ada beberapa cara dalam menentukan himpunan 2 koin yang yang dilempar yaitu tabel atau diagram seperti gambar berikut ini.
Sehingga ruang sampelnya : S = {AA, AG, GA, GG}.
Banyak anggota ruang sampelnya : $ n(S) = 4 $.
dengan rumus, ada 2 koin sehingga $ n(S) = 2^2 = 4 $.
4. pelemparan 2 buah dadu,
Perhatikan tabel kemungkinan munculnya mata dadu dari kedua dadu :
Dari tabel, ruang sampelnya : S = {(1,1),(1,2), ...,(6,6)}. Banyak anggota ruang sampelnya : $ n(S) = 36 $.
dengan rumus, ada 2 dadu sehingga $ n(S) = 6^2 = 36 $.
5. pelemparan 3 buah koin,
perhatikan diagram berikut ini.
Dari diagram, ruang sampelnya : S = {AAA, AAG, AGA, AGG, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}.
Banyak anggota ruang sampelnya : $ n(S) = 8 $.
dengan rumus, ada 3 koin sehingga $ n(S) = 2^3 = 8 $.
6. pelemparan 3 buah dadu,
dengan rumus, ada 3 dadu sehingga $ n(S) = 6^3 = 216 $.
7. pelemparan 2 koin dan 1 dadu.
Perhatikan tabel hasil pelemparan berikut ini,
Banyak anggota ruang sampelnya : $ n(S) = 24 $.
dengan rumus, ada 2 koin dan 1 dadu sehingga $ n(S) = 2^2 \times 6^1 = 4 \times 6 = 24 $.
Sumber Soal dan Pembahasan: belogmath.blogspot.com
Ruang sampel pelemparan $ d \, $ dadu : $ n(S) = 6^d $
Ruang sampel pelemparan $ k \, $ koin dan $ d \, $ dadu : $ n(S) = 2^k \times 6^d $
Hitunglah banyaknya anggota ruang sampel pada kejadian-kejadian berikut ini.
Ruang sampel pelemparan $ k \, $ koin dan $ d \, $ dadu : $ n(S) = 2^k \times 6^d $
Hitunglah banyaknya anggota ruang sampel pada kejadian-kejadian berikut ini.
- Pelemparan sebuah koin,
- pelemparan sebuah dadu,
- pelemparan 2 buah koin,
- pelemparan 2 buah dadu,
- pelemparan 3 buah koin,
- pelemparan 3 buah dadu,
- pelemparan 2 koin dan 1 dadu.
Jawab:
1. Pelemparan sebuah koin,
Pada pelemparan sebuah koin, maka ruang sampelnya : S = {A,G}.
Banyak anggota ruang sampelnya : $ n(S) = 2 $.
dengan rumus, ada 1 koin sehingga $ n(S) = 2^1 = 2 $.
2. pelemparan sebuah dadu,
1 dadu memiliki ruang sampel : S = {1,2,3,4,5,6}
Banyak anggota ruang sampelnya : $ n(S) = 6 $.
dengan rumus, ada 1 dadu sehingga $ n(S) = 6^1 = 6 $.
3. pelemparan 2 buah koin,
Ada beberapa cara dalam menentukan himpunan 2 koin yang yang dilempar yaitu tabel atau diagram seperti gambar berikut ini.
Banyak anggota ruang sampelnya : $ n(S) = 4 $.
dengan rumus, ada 2 koin sehingga $ n(S) = 2^2 = 4 $.
4. pelemparan 2 buah dadu,
Perhatikan tabel kemungkinan munculnya mata dadu dari kedua dadu :
dengan rumus, ada 2 dadu sehingga $ n(S) = 6^2 = 36 $.
5. pelemparan 3 buah koin,
perhatikan diagram berikut ini.
Banyak anggota ruang sampelnya : $ n(S) = 8 $.
dengan rumus, ada 3 koin sehingga $ n(S) = 2^3 = 8 $.
6. pelemparan 3 buah dadu,
dengan rumus, ada 3 dadu sehingga $ n(S) = 6^3 = 216 $.
7. pelemparan 2 koin dan 1 dadu.
Perhatikan tabel hasil pelemparan berikut ini,
dengan rumus, ada 2 koin dan 1 dadu sehingga $ n(S) = 2^2 \times 6^1 = 4 \times 6 = 24 $.
Sumber Soal dan Pembahasan: belogmath.blogspot.com
Posting Komentar untuk "Contoh Soal dan Pembahasan Menentukan Ruang Sampel Kejadian"