Contoh Soal-Pembahasan Kedudukan 2 Lingkaran

Tentukanlah kedudukan lingkaran $ L_1 : (x-1)^2 + (y+3)^2 = 25 \, $ dan lingkaran $ L_2 : (x+ 2)^2 + (y -1)^2 = 9 $.
Penyelesaian :
#Menghitung Jari Jari Lingkaran
$ L_1 : (x-1)^2 + (y+3)^2 = 25 $
Jari-jari : $ r^2 = 25 \rightarrow r = 5 \, $ sebagai $ R = 5 $
Pusat lingkaran : $ A (a,b) = A(1,-3) $

$ L_2 : (x+ 2)^2 + (y -1)^2 = 9 $
Jari-jari : $ r^2 = 9 \rightarrow r = 3 $
Pusat lingkaran : $ B (a,b) = B(-2,1) $
Menghiutng jarak antara pusat lingkaran: $ AB $
jarak titik A(1,-3) dan B(-2,1)
$ AB = \sqrt{(-2-1)^2 + (1-(-3))^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 $

Karena yang memenuhi $ R - r < AB < R + r \, $  , maka kedua lingkaran berpotongan.

Selengkapnya tentang kondisi kedudukan 2 Lingkaran bisa dibaca di:
Rumus dan Kedudukan Posisi Dua Lingkaran

Ilustrasinya seperti gambar berikut: