Soal-Jawab Jarak Titik ke Garis

Untuk dasar menghitung jarak titik ke garis bisa dibaca di : Cara Menghitung Cara Titik ke Garis

Soal 1:
 Diketahui titik P ada ditengah-tengah garis EA pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Tentukan jarak titik P ke garis BH?

Penyelesaian:
Jarak P ke garis BH diwakili oleh garis PN karena PN tegak lurus dengan BH.
Menentukan panjang sisi-sisi segitiganya :
panjang PB = PH = $ \sqrt{PA^2 + PB^2} = \sqrt{5^2 + 100^2} = 5\sqrt{5} $
Karena segitiga PBH samakaki, maka letak N terletak ditengah BH.
Panjang $ BN = \frac{1}{2} BH = \frac{1}{2} \times 10\sqrt{2} = 5\sqrt{2} $
Menentukan panjang PN, menggunakan segitiga PBN
$ \begin{align} PN & = \sqrt{PB^2 - BN^2} \\ & = \sqrt{(5\sqrt{5})^2 - (5\sqrt{2})^2} \\ & = 5\sqrt{3} \end{align} $
Jadi, jarak P ke garis BH adalah $ 5\sqrt{3} \, $ cm.

Soal 2:
Tentukan jarak titik A ke garis EF pada kubus ABCD.EFGH yang memiliki panjang rusuk 10 cm?

Pembahasan:

Jika titik A kita proyeksi ke garis EF, maka hasilnya adalah titik E karena AE tegak lurus dengan EF. Sehingga jarak titik A ke garis EF adalah 10 cm.