Soal-Jawab: Menentukan Persamaan Lingkaran, Diketahui Titik Singgung Sumbu x dan y

Penting diingat
 Jika lingkaran Menyinggung sumbu X, maka jari-jarinya $ r = b $
 Jika lingkaran menyinggung sumbu Y, maka jari-jarinya $ r = a $
Jika lingkaran menyinggung kedua sumbu, maka titik pusatnya ($p,p$), sehingga $ r = p $

Contoh :
1). Tentukan persamaan lingkaran yang memiliki pusat (2,5) dan lingkaran menyinggung sumbu X !
Penyelesaian :
*). Lingkaran menyinggung sumbu X, maka jari-jari : $ r = b = 5 $
*). Persamaan lingkarannya dengan pusat $(a,b) = (2,5) \, $ dan $ r = 5 $
$ \begin{align} (x-a)^2 + (y-b)^2 & = r^2 \\ (x-2)^2 + (y-5)^2 & = 5^2 \\ (x-2)^2 + (y-5)^2 & = 25 \end{align} $
Jadi, persamaan lingkarannya adalah $ (x-2)^2 + (y-5)^2 = 25 $

2). Tentukan persamaan lingkaran yang memiliki pusat (-3,1) dan lingkaran menyinggung sumbu Y !
Penyelesaian :
*). Lingkaran menyinggung sumbu Y, maka: $ r = a = -3 $
karena jari-jari selalu positif, maka $ r = |-3| = 3 $
*). Persamaan lingkarannya dengan pusat $(a,b) = (-3,1) \, $ dan $ r = 3 $
$ \begin{align} (x-a)^2 + (y-b)^2 & = r^2 \\ (x-(-3))^2 + (y-1)^2 & = 3^2 \\ (x+3)^2 + (y-1)^2 & = 9 \end{align} $
Jadi, persamaan lingkarannya adalah $ (x+3)^2 + (y-1)^2 = 9 $

3). Tentukan persamaan lingkaran yang memiliki pusat (6,6) dan lingkaran menyinggung kedua sumbu (sumbu X dan sumbu Y)!
Penyelesaian :
*). Lingkaran menyinggung kedua sumbu, maka: $ r = a = b = 6 $
*). Persamaan lingkarannya dengan pusat $(a,b) = (6,6) \, $ dan $ r = 6 $
$ \begin{align} (x-a)^2 + (y-b)^2 & = r^2 \\ (x-6)^2 + (y-6)^2 & = 6^2 \\ (x-6)^2 + (y-6)^2 & = 36 \end{align} $
Jadi, persamaan lingkarannya adalah $ (x-6)^2 + (y-6)^2 = 36 $