Soal-Jawab Menghitung Komplemen Peluang Kejadian
Rumus yang digunakan:
P'(A) = Peluang komplen kejadian A = Atau bisa juga disimbolkan P$^c$(A)
Soal:
Dua buah dadu dilempar sekaligus. Hitung peluang munculnya jumlah dadu lebih dari 3.
Penyelesaian :
Jumlah ruang sampel $ n(S) $ :
ada dua dadu, sehingga $ n(S) = 6^2 = 36 $.
Misalkan E adalah kejadian muncul jumlah 2 dan jumlah 3, maka E$^c \, $ adalah kebalikannya yaitu muncul jumlah 4,5,6,...,12.
Kejadian jumlah 2 dan jumlah 3 :
E = {(1,1),(1,2),(2,1)}, sehingga $ n(E) = 3 $.
Peluang kejadian E : $ P(E) = \frac{n(E)}{n(S)} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} $
Peluang komplemennya $ P(E^c) $ :
$ P(E^c) = 1 - P(E) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} $.
Jadi, peluang munculnya jumlah lebih dari 3 adalah $ \frac{11}{12} $.
P(A) + P' (A) = 1P(A) = Peluang kejadian A
P'(A) = Peluang komplen kejadian A = Atau bisa juga disimbolkan P$^c$(A)
Soal:
Dua buah dadu dilempar sekaligus. Hitung peluang munculnya jumlah dadu lebih dari 3.
Penyelesaian :
Jumlah ruang sampel $ n(S) $ :
ada dua dadu, sehingga $ n(S) = 6^2 = 36 $.
- Dua dadu yang masing-masing bernomor 1,2,3,4,5, dan 6. Jumlah terkecil dua dadu tersebut adalah 2, dan jumlah terbesarnya adalah 12.
- Harapannya jumlah dadu lebih dari 3, artinya yang diminta adalah jumlah 4,5,6,7,8,9,10,11, dan jumlah 12.
Misalkan E adalah kejadian muncul jumlah 2 dan jumlah 3, maka E$^c \, $ adalah kebalikannya yaitu muncul jumlah 4,5,6,...,12.
Kejadian jumlah 2 dan jumlah 3 :
E = {(1,1),(1,2),(2,1)}, sehingga $ n(E) = 3 $.
Peluang kejadian E : $ P(E) = \frac{n(E)}{n(S)} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} $
Peluang komplemennya $ P(E^c) $ :
$ P(E^c) = 1 - P(E) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} $.
Jadi, peluang munculnya jumlah lebih dari 3 adalah $ \frac{11}{12} $.
Posting Komentar untuk "Soal-Jawab Menghitung Komplemen Peluang Kejadian"