Contoh Soal dan Pembahasan Mengenai Bunga Tunggal

Materi, Rumus serta penjelasan mengenai Bunga Tunggal, Bisa anda baca di : Rangkuman Materi tentang Bunga Tunggal.

Soal 1. Suatu modal sebesar Rp1.000.000,00 dibungakan dengan suku bunga tunggal 2%/bulan. Tentukan bunga setelah 1 bulan, 2 bulan, dan 5 bulan!

Penyelesaian :
Diketahui : $ M = 1.000.000 \, $ dan $ i = 2\% = \frac{2}{100} $

Bunga setelah 1 bulan ($ n = 1 $)
$ B = n \times i \times M = 1 \times \frac{2}{100} \times 1.000.000 = 20.000 $

Bunga setelah 2 bulan ($ n = 2 $)
$ B = n \times i \times M = 2 \times \frac{2}{100} \times 1.000.000 = 40.000 $

Menentukan bunga setelah 5 bulan ($ n = 5 $)
$ B = n \times i \times M = 5 \times \frac{2}{100} \times 1.000.000 = 100.000 $

Soal 2.  Badu menabung di bank sebesar Rp1.000.000 dengan suku bunga tunggal 6% per tahun. Tentukan besarnya bunga setelah menabung sebesar 3 tahun, 3 bulan, dan 36 hari (anggap 1 tahun = 360 hari)!

Penyelesaian :
Diketahui : $ M = 1.000.000 \, $ dan $ i = 6\% = \frac{6}{100} \, $ per tahun.

Bunga setelah 3 tahun :
$ n = 3 \, $ tahun dan satuan sudah sama dengan $ i $ yaitu suku bunga pertahun.
$ B = n \times i \times M = 3 \times \frac{6}{100} \times 1.000.000 = 180.000 $

Bunga setelah 3 bulan :
$ n = $ 3 bulan $ = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \, $ tahun .
$ B = n \times i \times M = \frac{1}{4} \times \frac{6}{100} \times 1.000.000 = 15.000 $

Bunga setelah 36 hari :
$ n = $ 36 hari $ = \frac{36}{360} = \frac{1}{10} \, $ tahun .
$ B = n \times i \times M = \frac{1}{10} \times \frac{6}{100} \times 1.000.000 = 6.000 $

Soal 3. Suatu pinjaman sebesar Rp1.500.000,00 dibungakan dengan suku bunga tunggal 7.5%/semester. Ternyata modal tersebut menjadi Rp1.800.000,00. Setelah berapa bulan bunga tersebut dibungakan?

Penyelesaian :
Diketahui : M = 1.500.000 dan $ M_n = 1.800.000 $.
suku bunga kita ubah dulu menjadi tiap bulan,
1 semester = 6 bulan, sehingga
suku bunga tiap bulan = $ \frac{7,5\%}{6} = \frac{15}{200} \times {1}{6} = \frac
{1}{80} $
artinya $ i = \frac{1}{80} \, $ tiap bulan.

Besarnya bunga (B) :
$ M_n = B + M \rightarrow B = M_n - M = 1.800.000 - 1.500.000 = 300.000 $.

Lama dibungakan ($n$) :
$ \begin{align} B & = n \times i \times M \\ 300.000 & = n \times \frac{1}{80} \times 1.500.000 \, \, \, \, \, \text{(bagi 300.000)} \\ 1 & = n \times \frac{1}{80} \times 5 \\ 1 & = n \times \frac{1}{16} \\ n & = 16 \end{align} $

Jadi, lamanya dibungakan selama 16 bulan.

Soal 4.. Suatu modal sebesar Rp1.000.000,00 dibungakan dengan bunga tunggal selama 3 tahun dengan suku bunga 18%/tahun. Tentukan bunga yang diperoleh dan modal akhir setelah dibungakan!

Penyelesaian :

Diketahui : M = 1.000.000, $ n = 3 \, $ , dan $ i = 18\% = \frac{18}{100} $

Menentukan besarnya bungan (B) :

$ B = n \times i \times M = 3 \times \frac{18}{100} \times 1.000.000 = 540.000 $

 Menentukan modal akhir ($M_n$) :

$ M_n = M + B = 1.000.000 + 540.000 = 1.540.000 $

Jadi, besarnya bungan Rp540.000 dan modal akhirnya Rp1.540.000.

Untuk menghitung besarnya modal akhir pada contoh soal nomor 3 ini bisa langsung dengan rumus $M_n = M(1 + ni) $.

$ \begin{align} M_n & = M(1 + ni) \\ & = 1.000.000 \times (1 + 3 \times \frac{18}{100}) \\ & = 1.000.000 \times (1 + \frac{54}{100}) \\ & = 1.000.000 \times ( \frac{100}{100}+ \frac{54}{100}) \\   & = 1.000.000 \times ( \frac{154}{100} ) \\ & = 1.540.000 \end{align} $

Jadi, kita peroleh hasil yang untuk besarnya modal akhir yaitu Rp1.540.000.

Soal 5 Suatu modal setelah dibungakan dengan bunga tunggal 15%/tahun selama 2 tahun modal tersebut menjadi Rp6.110.000,00. Tentukan Modal mula-mula!

Penyelesaian :
Diketahui : $ i = 15\% = \frac{15}{100} = \frac{3}{20} \, $ , $ M_n = 6.110.000\, $ dan $ n = 2 $.

modal awal/mula-mula (M) :
$ \begin{align} M_n & = M(1 + ni) \\ M & = \frac{M_n}{1 + ni} \\ & = \frac{6.110.000}{1 + 2 \times \frac{3}{20} } \\ & = \frac{6.110.000}{1 + \frac{3}{10} } \\ & = \frac{6.110.000}{ \frac{13}{10} } \\ & = 6.110.000 \times \frac{10}{13} \\ & = 4.700.000 \end{align} $

Jadi, modal awalnya adalah Rp4.700.000,00.

Soal 6. Suatu pinjaman sebesar Rp2.500.000,00 dibungakan dengan bunga tunggal selama 2 tahun 3 bulan. Ternyata bunga yang diperoleh Rp450.000,00. Tentukan suku bunganya tiap tahun dan tiap triwulan!

Penyelesaian :
Diketahui : M = 2.500.000, B = 450.000, dan $ n = 27 \, $ bln.
Menentukan suku bunga ($i$) tiap bulan :
$ \begin{align} B & = n \times i \times M \\ 450.000 & = 27 \times i \times 2.500.000 \\ i & = \frac{450.000}{27 \times i \times 2.500.000} \\ & = \frac{450.000}{27 \times 2.500.000} \\ & = \frac{45 }{27 \times 250 } \\ & = \frac{45 }{27 \times 250 } \\ & = \frac{1 }{150 } \\ & = \frac{1 }{150 } \times 100\% \\ & = \frac{2}{3 } \% \\ \end{align} $
artinya suku bunga setiap bulannya adalah $ \frac{2}{3} \% $.
Suku bunga setiap tahun dan tiap triwulan :
Suku bunga tiap tahun = $ 12 \times \frac{2}{3} \% = 8 \% $ .
Suku bunga tiap triwulan = $ 3 \times \frac{2}{3} \% = 2 \% $ .
Jadi, kita peroleh suku bunga 8%/tahun dan 2%/triwulan.