IMPULS DAN MOMENTUM: RUMUS DAN CONTOH SOAL

MATERI IMPULS DAN MOMENTUM

HUBUNGAN IMPULS DENGAN MOMENTUM

Keterangan:
I = impuls (N.s).
F = gaya (N).
Δt = selang waktu (s).
m = massa benda (kg).
v2 = kecepatan kedua (m/s).
v1 = kecepatan pertama (m/s).

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

KOEFISIEN RESTITUSI

Keterangan:
m = massa benda (kg).
v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan.
v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan.
v1' = kecepatan benda 1 setelah tumbukan.
v2' = kecepatan benda 2 setelah tumbukan.
Catatan!
e = 1 jika tumbukan lenting sempurna.
e = 0 jika tumbukan tak lenting sama sekali.
0 < e < 1 jika tumbukan lenting sebagian.

Contoh soal dan pembahasan impuls dan momentum

Pembahasan soal hubungan impuls dengan momentum

Nomor 1 

Pada permainan bola kasti, bola bermassa 0,5 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan 2 m.s^-1. Kemudian bola tersebut dipukul dengan gaya F berlawanan dengan gerak bola, sehingga kecepatan bola berubah menjadi 6 m.s^-1. Bila bola bersentuhan dengan pemukul selama 0,01 sekon, maka perubahan momentumnya adalah....
A.8 kg.m.s^-1
B.6 kg.m.s^-1
C.5 kg.m.s^-1
D.4 kg.m.s^-1
E.2 kg.m.s^-1

Pembahasan:
Diketahui:
m = 0,5 kg
v1 = 2 m/s
v2 = – 6 m/s (berlawanan arah)
Δt = 0,01 s
Ditanya: I = ...
Jawab:
I = mv2 – mv1 = 0,5 . (– 6) – 0,5 . 2
I = – 3 – 1 = – 4 N.s
Jawaban: D

Nomor 2
Sebuah peluru karet berbentuk bola bermassa 60 gram ditembakkan horizontal menuju tembak seperti gambar.

Jika bola dipantulkan dengan laju sama, maka bola menerima impuls sebesar....
A.12 N.s
B.6 N.s
C.5 N.s
D.3 N.s
E.2 N.s

Pembahasan:
Diketahui:
m = 60 gram = 0,06 kg
v1 = 50 m/s
v2 = – 50 m/s
Ditanya: I = ...
Jawab:
I = mv2 – mv1 = 0,06 . (– 50) – 0,06 . 50
I = – 3 – 3 = – 6 N.s
Jawaban: B

Nomor 3
Bola pingpong bermassa 5 gram jatuh bebas dari ketinggian tertentu (g = 10 m/s²). Saat menumbuk lantai kecepatan bola 6 m/s dan sesaat setelah menumbuk lantai bola terpantul ke atas dengan kecepatan 4 m/s. Besar impuls yang bekerja pada bola adalah...
A. 0,50 N.s
B. 0,25 N.s
C. 0,10 N.s
D. 0,05 N.s
E. 0,01 N.s

Pembahasan:
Diketahui:
m = 5 gram = 0,005 kg
g = 10 m/s²
v1 = 6 m/s
v2 = – 4 m/s (arah ke atas)
Ditanya: I = ...
Jawab:
I = mv2 – mv1 = 0,005 . (– 4) – 0,005 . 6
I = – 0,02 – 0,03 = – 0,05 N.s
Jawaban: D

Nomor 4
Sebuah benda bermassa 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 10 meter diatas tanah. Benda tersebut kemudian terpantul dilantai sehingga mencapai ketinggian 2,5 meter. Jika g = 10 m/s², maka impuls yang bekerja pada benda adalah...

Pembahasan soal hukum kekekalan momentum

Nomor 1
Dua buah benda bermassa sama bergerak pada satu garis lurus saling mendekati seperti pada gambar.


Jika v'2 adalah kecepatan benda (2) setelah tumbukan ke kanan dengan laju 5 m.s^-1, maka besar kecepatan v'1 (1) setelah tumbukan adalah ...
A.7 m/s
B.9 m/s
C.13 m/s
D.15 m/s
E.17 m/s

Pembahasan:
Diketahui:
m1 = m2
v1 = 8 m/s
v2 = – 10 m/s (arah ke kiri)
v2' = 5 m/s
Ditanya: v1'
Jawab:
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
m1 dan m2 dicoret karena sama.
v1 + v2 = v1' + v2'
8 m/s + (– 10 m/s) = v1' + 5 m/s
– 2 m/s = v1' + 5 m/s
v1' = – 2 m/s – 5 m/s = – 7 m/s
Jawaban: A

Nomor 2
Sebutir peluru 20 gram bergerak dengan kecepatan 10 m/s arah mendatar menumbuk balok bermassa 60 gram yang sedang diam di atas lantai. Jika peluru tertahan di dalam balok, maka kecepatan balok sekarang adalah....
A.1,0 m/s
B.1,5 m/s
C.2,0 m/s
D.2,5 m/s
E.3,0 m/s

Pembahasan:
Diketahui:
m1 = 20 gram
v1 = 10 m/s
m2 = 60 gram
v2 = 0 (balok diam)
Ditanya: v2' = ...
Jawab:
m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
20 . 10 + 60 . 0 = 20 . v1' + 60 . v2'
200 + 0 = 20 . v2' + 60 . v2' = 80 v2'
v1' = v2' karena peluru dan balok menyatu.


Nomor 3
Benda A dan B masing-masing bermassa 4 kg dan 5 kg bergerak berlawanan arah seperti gambar.


Keduanya kemudian bertumbukan dan setelah tumbukan kedua benda berbalik arah dengan kecepatan A = 4 m/s dan kecepatan B = 2 m/s. Kecepatan benda B sebelum tumbukan adalah...
A.6,0 m/s
B.3,0 m/s
C.1,6 m/s
D.1,2 m/s
E.0,4 m/s

Pembahasan:
Diketahui:
mA = 4 kg
mB = 5 kg
vA = 6 m/s
vA' = – 4 m/s (berbalik arah ke kiri)
vB' = 2 m/s
Ditanya: vB = ...
Jawab:
mA vA + mB vB = mA vA' + mB vB'
4 . 6 + 5 . vB = 4 . (– 4) + 5 . 2
24 + 5 . vB = – 16 + 10
5 . vB = – 6 – 24 = – 30
vB = – 6 m/s
Jawaban: A

Pembahasan soal tumbukan

Nomor1
Dua bola A dan B mula-mula bergerak seperti pada gambar.

Kedua bola kemudian bertumbukan, tidak lenting sama sekali. Kecepatan bola A dan B setelah tumbukan adalah....
A.1/2 m/s
B.1 m/s
C.1 1/2 m/s
D.2 m/s
E.2 1/2 m/s

Pembahasan:
Diketahui:
mA = mB = 1 kg
vA = 2 m/s
vB = 1 m/s
e = 0 (tumbukan tidak lenting)
Ditanya: vA = vB = ...
Jawab:
a. Terlebih dahulu gunakan persamaan hukum kekekalan momentum.
mA vA + mB vB = mA vA' + mB vB'
1 . 2 + 1. 1 = 1 . vA' + 1. vB'
3 = vA' + vB' .....(1)



Nomor 2
Bola A bermassa 0,4 kg bergerak dengan laju 6 m/s menumbuk bola B bermassa 0,6 kg yang sedang bergerak mendekati bola A dengan laju 8 m/s. Kedua bola bertumbukan tidak lenting sempurna. Laju bola setelah tumbukan adalah...
A. 2,4 m/s searah gerak bola B
B. 2,5 m/s searah gerak bola B
C. 1,4 m/s searah gerak bola B
D. 2,4 searah gerak bola A
E. 2,5 searah gerak bola A

Pembahasan:
Diketahui:
mA = 0,4 kg
mB = 0,6 kg
vA = 6 m/s
vB = – 8 m/s (mendekati bola A)
e = 0 (tumbukan tidak lenting)
Ditanya: vA = vB = ...
Jawab:
a. Terlebih dahulu gunakan persamaan hukum kekekalan momentum.
mA vA + mB vB = mA vA' + mB vB'
0,4 . 6 + 0,6.(– 8) = 0,4 . vA' + 0,6 . vB'
2,4 – 4,8 = 0,4 . vA1 + 0,6 . vB'
– 2,4 = 0,4 . vA' + 0,6 . vB'.....(1)


Nomor 3
Dua benda A (3kg) dan B (5 kg) bergerak searah dengan kecepatan masing-masing 8 m/s dan 4 m/s. Apabila benda A menumbuk benda B secara lenting sempurna, maka kecepatan masing-masing benda adalah...
A.3 m/s dan 7 m/s
B.6 m/s dan 10 m/s
C.4,25 m/s dan 10 m/s
D.5,5 m/s dan 9,5 m/s
E.8 m/s dan 4 m/s

Pembahasan:
Diketahui:
mA = 3 kg
mB = 5 kg
vA = 8 m/s
vB = 4 m/s
e = 1 (tumbukan lenting sempurna)
Ditanya: vA dan vB = ...
Jawab:
a. Terlebih dahulu gunakan persamaan hukum kekekalan momentum.
mA vA + mB vB = mA vA' + mB vB'
'3 . 8 + 5. 8 = 3 . vA' + 5 . vB1
24 + 40 = 3 . vA' + 5 . vB'
64 = 3 . vA' + 5 . vB'.....(1)

Soal latihan impuls dan momentum

Nomor 1

Sebuah bola pada permainan softball bermassa 0,15 kg dilempar horizontal ke kanan dengan kelajuan 20 m/s. Setelah dipukul bola bergerak ke kiri dengan kelajuan 20 m/s. Impuls yang diberikan kayu pemukul pada bola adalah...
A.3 Ns
B.– 3 Ns
C.6 Ns
D.– 6 Ns
E.0 Ns

Nomor 2

Sebuah bola bermassa 0,2 kg dilepas dari ketinggian 20 m tanpa kecepatan awal. Bola kemudian mengenai lantai dan terpantul kembali sampai ketinggian 5 m (g = 10 m/s²). Impuls yang bekerja pada bola adalah...
A.2 Ns
B.4 Ns
C.6 Ns
D.8 Ns
E.10 Ns

Nomor 3

Bola bermassa 50 gram jatuh bebas dari ketinggian 5 meter dari lantai sehingga bola memantul kembali dengan ketinggian 1,8 m. Besar impuls yang bekerja pada benda adalah...
A.0,2 Ns
B.0,3 Ns
C.0,5 Ns
D.0,6 Ns
E.0,8 Ns

Nomor 4

Sebutir peluru bermassa 40 gram bergerak dengan kecepatan 100 m/s arah mendatar menumbuk balok bermassa 960 gram yang diam di atas bidang datar. Jika peluru tertahan didalam balok, maka kecepatan keduanya menjadi...
A.40 m/s
B.36 m/s
C.24 m/s
D.12 m/s
E.4 m/s

Nomor 5

Sebuah mobil bermassa 800 kg melaju dengan kecepatan 90 km/jam menabrak gerobak bermassa 200 kg yang berhenti di tepi jalan. Setelah tabrakan, gerobak menempel pada mobil dan bergerak dengan laju...
A.5 m/s
B.10 m/s
C.15 m/s
D.20 m/s
E.25 m/s