Soal Penyelesaian Fungsi Komposisi

Diketahui fungsi g(x)= x+1 dan (fog)(x)=x²+3x+1. Tentukan nilai dari
a) f(x)=...
b) f(2)=...
c) f(3m)=...

Pembahasan
a) Dimulai dari pengertian (f○g)(x)=...
 (f○g)(x)=x²+3x+1.
f(g(x))=x²+3x+1.  Karrna g(x)= x+1 maka,
f(x+1)=x²+3x+1

CARA I
Agar x+1 menjadi x kita akan kurangkan dengan 1. Perhatikan,
f(x+1-1)=(x-1)²+3(x-1)+1
f(x)=x²-x-1

Intinya, usahakan agar f tersebut ,jadi x. Seandaikata x+2, maka bisa akan dipakai x-2.

CARA II
Jika anda merasa ragu, bisa dimisalkan:
x+1=a
x=a-1
f(x+1)=x²+3x+1
f(a)=(a-1)²+3(a-1)+1
f(a)=a²-a-1,, jadi untuk f(x)=x²-x-1.

b) anda sudah tahu f(x)
 f(x)=x²-x-1.

 f(2)=2²-2-1=1

c)  f(x)=x²-x-1.
 f(3m)=(3m)²-(3m)-1= 9m²-3m-1.